点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:13:46

点p是半径为5的圆O内一点,且OP=3,在过点P的所有弦中,长度为整数的弦有3条：8、9、10
请问：9是如何得来的?

在这个圆中,过P的最长弦为直径,为10,最短弦为过P的垂直于直径的弦,为2根号(5²-3²)=8,过P的其他弦长在8-10之间,肯定会有9.
若弦长为9,设与圆两交点为A,B作OH垂直于AB,由垂径分弦定理和勾股定理知OH=根号(25-20.25)=根号4.75,则HP=根号(9-4.75)=根号4.25
则PA=根号4.25+4.5,以P为圆心,根号4.25+4.5为半径画弧,与圆O交于2点,连接P于这2点,所得弦长即为9.

如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　）点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为如图,已知圆o的直径为10,点p是圆O内一点,且op为3,则过点p且长度为整数的玄的条数已知圆O的半径为13,P是圆O内一点,OP=5,则过点P可作多少条长度为整数的弦(要过程) 半径为13的圆O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的玄的条数是多少条如图，已知⊙O的直径为10，P是⊙O内一点，且OP=3，则过点P且长度小于8的弦有（　　）半径为13的⊙O内有一点P，OP=12，则过P点，且长度为整数的弦的条数是（　　） p为圆o内一点且op=2cm,若圆o的半径为3cm,那吗过p点的最短弦等于() 半径为5的圆O内有一点P,且OP=4 则过点P的最短弦长为（）,最长弦长为（）已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长