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点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3cm,在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:25:29
点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3cm,在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
如图示,
作AB⊥OP于P,
AP=BP,
在Rt△AOP中,OP=3,OA=5,
AP=
52−32=4,
∴AB=8,
故过点P的弦的长度在8和10之间,弦为9的有2条,
∴所有过点P的所有弦中取整数的有8,9,10.这三个数,
又∵圆是轴对称图形,
∴过点P的弦中长度为整数的弦的条数为4.
故选D.