函数f（x）=ax（a不等于0）,证明f（x)+f（y)=f(x+Y) 求定义域在R上的函数f（x)满足f(x).f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:12:00

函数f（x）=ax（a不等于0）,证明f（x)+f（y)=f(x+Y) 求定义域在R上的函数f（x)满足f(x).f（x)=f(x+Y).
且f（1）=2.求f（5）的值

1.因为 f(x)=ax,所以 f(y)=ay,f(x+y)=a(x+y)
所以 f(x)+f(y)=ax+ay=a(x+y)=f(x+y)
2.若 f(x)•f(y)=f(x+y),则
f(2)=f(1+1)=f(1)•f(1)=4
f(3)=f(2+1)=f(2)•f(1)=8
f(4)=f(3+1)=f(3)•f(1)=16
f(5)=f(4+1)=f(4)•f(1)=32

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之定义域在R上的函数f(x)对实数x,y,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断并证明函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.（1）求f(0),f(1 已知定义域在R上的函数F[X]满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f（x）大于0 1.判断奇偶性,证明定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（