作业帮求数学高手答,函数问题,跪求!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 23:44:20
求数学高手答,函数问题,跪求!
题如: 已知f(x)=x3平方-ax2平方+3x+1.若x=3是函数f(x)的极值点,求函数在x€[1,a]上的最小值和最大值. 跪求高手解答,要正确地,不要误人子弟@
题如: 已知f(x)=x3平方-ax2平方+3x+1.若x=3是函数f(x)的极值点,求函数在x€[1,a]上的最小值和最大值. 跪求高手解答,要正确地,不要误人子弟@
f(x)=x³-ax²+3x+1
f′(x)=3x²-2ax+3
x=3 是极值点
所以 当x=3 时 f′(3)=0
即：27-6a+3=0
a=5
f(x)=x³-5x²+3x+1
f′(x)=3x²-10x+3
当f′(x)=0 3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
3x-1=0 x=1/3 x-3=0 x=3
所以 在 x=1/3 或x=3处有极值
f(1)=0 f(1/3)=40/27 f(3)=-8 f(5)=16
所以 最小值为f(3)=-8 最大值为f(5)=16
f′(x)=3x²-2ax+3
x=3 是极值点
所以 当x=3 时 f′(3)=0
即：27-6a+3=0
a=5
f(x)=x³-5x²+3x+1
f′(x)=3x²-10x+3
当f′(x)=0 3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
3x-1=0 x=1/3 x-3=0 x=3
所以 在 x=1/3 或x=3处有极值
f(1)=0 f(1/3)=40/27 f(3)=-8 f(5)=16
所以 最小值为f(3)=-8 最大值为f(5)=16