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在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:31:10
在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方
此题用到了平移转换和对称转换.
过A点作BC的平行线,交EM的延长线与点N,连接NF.
则BE平移转换到AN,EF对称转换到FN.
在直角三角形FAN中,显然有AF^2+AN^2=FN^2,
即AF平方+BE平方=EF平方