直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:02:26

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）
A. 1
B. 0或2
C. 2
D. 1或2

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0可化为
（3x-2y+8）m+（x+3y-12）=0
令3x-2y+8=0且x+3y-12=0
解得x=0，y=4，
即直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0恒过（0，4）点
将（0，4）点代入圆x²+y²-2x-6y+1=0得
x²+y²-2x-6y+1=-7＜0
即该点在圆内，故直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x²+y²-2x-6y+1=0的公共点个数2个
故选C

圆x2+y2+2x-6y-15=0与直线（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交点个数是______．求证:|m|≤1是直线x+y+m=0与圆x2+y2=1/2有公共点的充要条件若直线x+y=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是? 若直线3x+4y+m=0与圆 (x-1)^2+(y+x2)^2=1 有公共点,则实数m的范围是若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．已知椭圆4x2+y2=1与直线y=x-m有公共点，求m的范围已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．（已知m∈R,直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0 已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值直线y=-2x - 3与抛物线y=x2+(3m+1)x+2m的对称轴交点于点（－2,1）,则m?

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（ ）

直线（1+3m）x+（3-2m）y+8m-12=0（m∈R）与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是（　　）