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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E,F分别为AB,AA1的中点.求证：EF垂直B1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:49:37
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E,F分别为AB,AA1的中点.求证：EF垂直B1C
∵∠ACB=90°,∴AC⊥BC,
∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,∴AC⊥CC1,
∴AC⊥平面BB1C1C,∴AC⊥B1C,
又∵A1C1∥AC,∴A1C1⊥B1C,
∵BC=CC1,BC⊥CC1,∴BC1⊥B1C
∴B1C⊥平面BA1C1,∴B1C⊥A1B
∵E、F分别为AB、AA1的中点,∴EF∥A1B
∵EF⊈平面BC1A1,A1B⊆平面BC1A1
∴EF∥平面BC1A1．
EF∥A1B
∴EF⊥B1C．
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点． 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号3,AA1=2,∠ACB=90°,M、N分别为AA1、BC1的中点. 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D