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等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 16:53:50
等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
同学你那数都哪来的……不知所云……用三角函数解啊啊啊……
那我换一种做法吧!
AE⊥BC,EF⊥AB
所以∠AEF+∠FAE=90
且∠B+∠FAE=90
所以∠AEF=∠B
所以cos∠AEF=cos∠B=4/5.
又因为△ABC为等腰△
且cos∠B=cos^2∠(B/2)-1=4/5.
所以cos∠(B/2)=sin∠C=3/根号下10
则tan∠C=3,因为CE=2
所以AE=6
所以EF=AE*cos∠AEF=24/5.