抛物线Y平方=4X,过F点且斜率为1的直线交抛物线于A,B,在抛物线弧AOB上任取点C,使三角形ABC的面积最大,试求这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:33:29

抛物线Y平方=4X,过F点且斜率为1的直线交抛物线于A,B,在抛物线弧AOB上任取点C,使三角形ABC的面积最大,试求这个三角形面积的最大值.)

因为AB的长是固定值.显然,当c在AB的垂直平分线上时,取得最大的面积.因为过抛物线的焦点F(1.0)点.且斜率为1,所以过AB的直线方程为y=x-1联立方程y=x-1~y`2=4x解得AB＝根号2.垂直平分线的斜率为-1联立AB中点,取的方程.再与y`2=4x联立,求得C点,很容易,就取高了,所以解了面积

抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F点作直线交抛物线C于A,B两点,则三角形AOB的最小面积是() 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积直线x+y-3=0和抛物线y^2=4x交于A,B两点,在抛物线AOB上求一点C,使三角形ABC的面积最大已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间. 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值