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如图,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE,求证AB=DE,AB∥DE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:21:21
如图,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE,求证AB=DE,AB∥DE.
证明:∵BC∥EF,BF∥CE
∴BCEF为平行四边形(平行四边形的定义)
∴BC=EF
又 ∵∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
∴⊿ABC≌⊿DEF(角角边)
∴AB=DE
连接BE,BC∥EF
∴∠BEF=∠EBC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ABC=∠DEF
∴∠ABE=∠DEB
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)