如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D,我们将会得到∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 09:02:55

如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D,我们将会得到∠A=2∠D这一结论,试想一想为什么?并加以说明.

∵∠DCE＝1/2∠ACE(已知）
又∵∠DCE＝1/2∠ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∴1/2∠ACE＝1/2∠ABC＋∠D （等量代换）
1/2∠ACE－1/2ABC＝∠D(移项)
∵∠ACE＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
1/2∠ACE＝1/2∠ABC＋1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2∠A（移项）
∴∠D＝1/2∠A（等量代换）
∴∠A=2∠D

如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D. 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线. 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系. 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B. 如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d