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如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:00:14
如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?
△ABC是等边三角形
∠1+∠B+∠DEB=180°
∠3+∠DEF+∠DEB=180°
∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB
又∵△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°
∠1=∠2=∠3
∴∠B=∠DEF=60°
同理,∠B=∠A=∠C=60°
∴△ABC是等边三角形
点D.E.F分别在AB.BC.CA之上,△DEF是等边三角形且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形么 已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知：如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是 如图,等边三角形ABC的边长是1,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且△DEF是等边三角形.设AD=X,△DEF的面 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形. 如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE． 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说