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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:55:24
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DH∥BG,AD=BC,AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF
∵BF=DE
∴△ADE≌△BCF(SAS)
∴∠AED=∠BFC
∵∠AED=∠FEG,∠BFC=∠EFH
∴∠FEG=∠EFH
∴AG∥CH
∵DH∥BG
∴四边形AGCH是平行四边形