△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:00:33

△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM,M
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是BC上的两点,∠MAN=45°,试猜想BM、MN、CN之间的关系,并说明理由.

MN²＝BM²+CN²
证明：过点B作BG⊥BC（G与A在BC的同一侧）,取BG＝CN,连接AG、MG
∵AB＝AC,∠BAC＝90
∴∠ABC＝∠C＝45
∵BG⊥BC
∴∠GBC＝90
∴∠ABG＝∠GBC-∠ABC＝45,MG²＝BM²+BG²
∴∠ABG＝∠C
∵BG＝CN
∴△ABG≌△ACN （SAS）
∴AG＝AN,∠BAG＝∠CAN
∵∠MAN＝45
∴∠BAM+∠CAN＝∠BAC-∠MAN＝45
∴∠MAG＝∠BAM+∠BAG＝∠BAM+∠CAN＝45
∴∠MAG＝∠MAN
∵AM＝AM
∴△MAN≌△MAG （SAS）
∴MG＝MN
∴MN²＝BM²+CN²

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度问BM,MN,NC,的关系已知：在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M,N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°.那么,线段B 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC边上取M.N两点,使∠MAN=45°,试判断以线段BM,MN、N 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M、N分别是边AC和BC的中点，点D在射线BM上，且BD=2BM．点 △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC上取M、N,使∠MAN=45°,判断BM、MN、NC为边的△的形状（急）如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底边BC上的高如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM 已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E，CF⊥AC，证在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证：∠AMB=∠CMD 如图，锐角△ABC的边AC=6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM