作业帮已知以f1（-2,0）.f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 04:18:36
已知以f1（-2,0）.f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长?
直线：x+√3y+4=0
根据题意c=2
b²=a²-c²=a²-4
椭圆方程为
x²/a²+y²/（a²-4）=1
将x=-√3y-4代入
(a²-4)(√3y+4)²+a²y²=a²(a²-4)
化简
(4a²-12)y²+8√3(a²-4)y+(a²-4)(16-a²)=0
判别式=0
即
192(a²-4)²-4(4a²-12)(a²-4)(16-a²)=0
a不等于2
所以
a^4-7a²=0
a²-7=0
a²=7
b²=a²-4=3
椭圆方程：x²/7+y²/3=1
长轴长2a=2√7
根据题意c=2
b²=a²-c²=a²-4
椭圆方程为
x²/a²+y²/（a²-4）=1
将x=-√3y-4代入
(a²-4)(√3y+4)²+a²y²=a²(a²-4)
化简
(4a²-12)y²+8√3(a²-4)y+(a²-4)(16-a²)=0
判别式=0
即
192(a²-4)²-4(4a²-12)(a²-4)(16-a²)=0
a不等于2
所以
a^4-7a²=0
a²-7=0
a²=7
b²=a²-4=3
椭圆方程：x²/7+y²/3=1
长轴长2a=2√7
已知以F1（-2,0）,F2（2,0）为焦点的椭圆与直线X+√3Y+4＝0有且只有一个交点,则椭圆的长轴长为?
已知以F1（-2,0）F2（2,0）为焦点的椭圆与直线X+√3*Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少?
已知以f1(-2,0),f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+更号3y+4=0有且只有1个交点 则椭
已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的
已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程
已知椭圆C的焦点分别为F1（-2根号2 ,0）和F2（2根号2 ,0）,长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点
已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?
已知一个椭圆的方程：4X^2+9Y^2=36,若该椭圆的右焦点为F2,且经过左焦点F1且倾斜角为α的直线M与椭圆交于A,
已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点
已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆
已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B