如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:27:10

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=角ADF
（1）试说明△ADE全等于△BFE
（2）连接,判断EG与DF的位置关系并说明理由

（1）
证明：
∵AD//BC
∴∠A=∠EBF,∠ADE=∠F
又∵E是AB的中点,即AE=BE
∴△ADE≌△BFE（AAS）
（2）【EG垂直DF】
∵∠ADF=∠F
∠GDF=∠ADF
∴∠F=∠GDF
∴DG=FG
∵△ADE≌△BFE
∴DE=EF
∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）
再问：请问，DG不是垂直平分DF么？
再答： EG是垂直平分DF，但位置关系只是相交，平行，垂直
垂直平分也算位置关系，这表示EG是DF的对称轴
再问： O(∩_∩)O谢谢
再答：我开始也写EG垂直平分DF，考虑到有一次这样写没被采纳，是不是错了。但我今天坚信，垂直平分也是位置关系，平分说明它在中间，这当然是位置。

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF= 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G 如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形