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如图,D是△ABC的外角平分线AD上的一点,连接BD,CD,求证:AD+AC<BD+CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:17:47
如图,D是△ABC的外角平分线AD上的一点,连接BD,CD,求证:AD+AC<BD+CD
证明:
延长BA到M,使AM=AC,连接DM
因为AD是∠BAC的外角平分线
所以∠CAD=∠MAD
因为AC=AM,AD=AD
所以△ACD≌△AMD
所以DC=DM
所以AB+AC=AB+AM=BM
而BM<DB+DM
所以BM<DB+DC
所以AB+AC<BD+CD