设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:57:03
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a2+2a+2)的大小关系是______.
a2+2a+2=(a+1)2+1≥1,
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
令T=a2+2a+2-2=a2+2a=a(a+2)
所以当-2<a<0时,a2+2a+2<2;
当a=0或a=-2时,a2+2a+2=2;
当a<-2或a>0时,a2+2a+2>2;
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,
所以当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);
当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);
当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
故答案为:当-2<a<0时,f(a2+2a+2)>f(2);当a=0或a=-2时,f(a2+2a+2)=f(2);当a<-2或a>0时,f(a2+2a+2)<f(2).
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系是
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高中函数提问1)偶函数f(x)在【0,4】递增,那么f(x)与f(4)的大小关系是?2)