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定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:52:34
定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么
1
2
f(1)
令g(x)=xf(x),∴g′(x)=xf′(x)+f(x)>0,
∴g(x)在R上单调递增,∴g(1)<g(2),即f(1)<2f(2),于是
1
2f(1)<f(2).
故选B.