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已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:20:37
已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
双曲线16x2-9y2=144,化为标准方程
x2
9−
y2
16=1
∴双曲线的顶点为(±3,0)
∵抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,焦点是双曲线的顶点,
∴抛物线的顶点为(0,0),焦点为(±3,0)
抛物线的焦点为(-3,0),则p=6,∴抛物线的方程y2=-12x;
抛物线的焦点为(3,0),则p=6,∴抛物线的方程y2=12x.