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正弦定理余弦定理如图,在 正四棱锥 S-ABCD中,侧棱SA=7,底面边长AB=5,求在侧面上从A点到SC的中点E的最短

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:05:43
正弦定理余弦定理
如图,在 正四棱锥 S-ABCD中,侧棱SA=7,底面边长AB=5,求在侧面上从A点到SC的中点E的最短距离.(精确到0.1)
AB^2=SA^2+SB^2-2*SA*SB*cos角ASB
5^2=7^2+7^2-2*7*7*cos角ASB
cos角ASB=73/98
cos2角ASB=2*(cos角ASB)^2-1=1054/98^2
最短距离^2=SA^2+SE^2-2*SA*SE*cos2角ASB
=7^2+(7/2)^2-2*7*(7/2)*cos2角ASB
=49+12.25-(1054/196)
=55.87
最短距离=55.87^(1/2)=7.5