计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-（x^2+y^2）^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:01:33

∵解方程组x²+y²=az与z=2a-√(x²+y²),得x²+y²=a²
∴所求体积在xy平面上的投影是S：x²+y²=a²
故所求体积=∫∫{[2a-√(x²+y²)]-(x²+y²)/a}dxdy
=∫∫(2a-r-r²/a)rdr (作极坐标变换)
=2π∫(2ar-r²-r³/a)dr
=2π[ar²-r³/3-r^4/(4a)]│
=2π(a³-a³/3-a³/4)
=5πa³/6.

求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积三重积分计算由曲面Z=(X^2+Y^2)^0.5和曲面Z=(X^2+Y^2)所围成的立体体积的三次积分!写出积分表达式就利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积. 求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6, 由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围立体的体积(用二重积分）利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 高等数学重积分的应用求由曲面z=x²+y²,z=根号下（2-x²-y²）所围成利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4（第一卦限