已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:34:54

已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.
1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.

f(x)=(1/2)sin2x－(1/2)cos2x＋(1/2)=(√2/2)sin(2x－π/4)＋(1/2).1、代入计算,f(π/4)=1/2；2、x在[0,π/2],则2x－π/4在[－π/4,3π/4],最大是f(3π/8)=√2/2＋1/2,最小是f(0)=0.

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