如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:39:16
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
这个题用向量来证明比较容易.(以下用~表示向量)
设AB~=ai+bj,AC~=ci+dj
则AE~=bi-aj,AD~=-di+cj
AM~=1/2(AB~+AC~)=1/2[(a+c)i+(b+d)j]
ED~=EA~+AD~=-AE~+AD=-(b+d)i+(a+c)j
AM~*ED~=1/2[-(a+c)(b+d)+(a+c)(b+d)]=0
所以:AM~垂直于ED~
即:直线AM垂直于ED
再问: 向量没木有学。初二的题
设AB~=ai+bj,AC~=ci+dj
则AE~=bi-aj,AD~=-di+cj
AM~=1/2(AB~+AC~)=1/2[(a+c)i+(b+d)j]
ED~=EA~+AD~=-AE~+AD=-(b+d)i+(a+c)j
AM~*ED~=1/2[-(a+c)(b+d)+(a+c)(b+d)]=0
所以:AM~垂直于ED~
即:直线AM垂直于ED
再问: 向量没木有学。初二的题
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB平方—AC平方=2BC*DE.
如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=1/2EF
如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)
如图,在三角形abc中,AB>AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE
如图,AD⊥AE,AB垂直AC,AD=AE,AB=AC,AD⊥AE ,AB=AC,求证:三角形ABD≌三角形ACE
如图,在三角形ABC中,D,E是BC边上两点,且BD=EC≠DE,求证:AB+AC>AD+AE.
如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac
AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明