已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:29:21

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
（1）求f(x)周期；(2)函数图象可有f(x)=sinx的图像经过怎样变化得出.

f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+sin2x+2cos²x
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin（2x+π/4）
所以f（x）周期为Kπ
（2）先纵向拉长√2个单位,得到f(x)=√2sinx
接着向上平移2个单位,得到f(x)=√2sinx+2
接着横坐标横向缩短一半,得到f（x）=2+√2sin（=2x
最后向左平移π/8个单位,得到f（x）=2+√2sin（2x+π/4）即f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
完毕

已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx 已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1