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已知,如图,正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:22:41
已知,如图,正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,求阴影部分的面积.
∵正方形ABCD的面积是25,
∴AB=BC=BP=PQ=QC=5(1分),
又∵S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20,
∴S菱形BPQC=BC•EC,
即20=5•EC,
∴EC=4(2分)
在Rt△QEC中,EQ=
QC2-EC2=3;
∴PE=PQ-EQ=2,(4分)
∴S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-
1
2×(5+2)×4=25-14=11.(6分)