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右图,从椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1[a>b>0】上一点M向X轴做垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 02:08:13
右图,从椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1[a>b>0】上一点M向X轴做垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM,求椭圆的离心率
2分之根号2
1.由AB//OM,易知△MF1O与△BOF2相似,
2.由两个△直角边的相似关系易证MF1等于bc/a
3.将x等于-c带入椭圆方程,求y
4.由y等于MF1求得c/a