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如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:36:47
如图 BE是∠MBC的平分线,CE是∠NCB的平分线连接AE 问AE是∠MAN的平分线吗?为什么
过E作EH⊥AM,EG⊥BC,EF⊥AN
因为E在∠MBC上 所以EH=EG
因为E在∠BCN上 所以EG=EF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以EH=EF
又因为EH⊥AM EF⊥AN 且EH=EF
所以E在∠MAN的角平分线上 (到角两边距离相等的点在角的平分线上)

即:AE平分∠MAN