二次函数有关解析式已知函数f（x）同时满足条件：（1）f（1+x）=f（1-x）（2）f（x）的最大值为15（3）f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 16:17:07

二次函数有关解析式
已知函数f（x）同时满足条件：
（1）f（1+x）=f（1-x）
（2）f（x）的最大值为15
（3）f（x）=0的两根立方和等于17
求f（x）的解析式.

首先设f(x)=ax^2+bx+c
由（1）得到,f(x)关于x=1对称
所以-b/2a=1得到b=-2a
f(x)=ax^2-2ax+c
由（3）得
x1^3+x2^3=17即(x1+x2)[(x1+x2)^3-3x1x2]=17(I)
对于f(x)=0
x1+x2=2 x1+x2=c/a 代入（I）得到
c=-3a/2
此时f(x)=ax^2-2ax-3a/2=a(x^2-2x-3/2)
由条件（2）得
a

【1】已知二次函数f（x）同时满足条件：（1） f（1+x）=f（1-x）；（2） f（x）的最大值为15；（3）f（x 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 一元二次函数帮帮哦已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x=1(2)f(x)的最大值为15（3）f(x)的两已知f（x）为一元二次函数,且f（x）满足条件f（x+1）+f（x-1）=2x²-4X,求f（x）的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f(x）=ax2+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x）,且方程f(x)=x有等根.求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式