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三角形ABC,角A,角B,角C,对边分别是A.B.C,度数之比角A:角B:角C=1:2:3 求证B的平方=3A的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 01:00:35
三角形ABC,角A,角B,角C,对边分别是A.B.C,度数之比角A:角B:角C=1:2:3 求证B的平方=3A的平方
求证AC边的平方=3*(BC边的平方)
因为角A:角B:角C=1:2:3
所以角A=30度,角B=60度,角C=90度
所以三角形ABC为直角三角形
所以2BC=AB(直角三角形中30度对的边是斜边一半)
根据勾股定理AC的平方
=AB的平方-BC的平方
=4*(BC的平方)-BC的平方=
3*(BC的平方)
这样就证得了