在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absin
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:52:24
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.
证明:由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=R
从而a^2*sin2B+b^2*sin2A=2R^2*(sinA^2*sinBcosB+sinAcosA*sinB^2)
=2R^2*sinAsinB(cosBsinA+sinBcosA)
=2ab*sin(A+B)
=2ab*sin(180-A-B)
=2absinC
∴a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.
从而a^2*sin2B+b^2*sin2A=2R^2*(sinA^2*sinBcosB+sinAcosA*sinB^2)
=2R^2*sinAsinB(cosBsinA+sinBcosA)
=2ab*sin(A+B)
=2ab*sin(180-A-B)
=2absinC
∴a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absinC.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:a的平方乘以sin2B+b的平方乘以sin2B=2absin
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
已知在三角形ABC中,角B等于二倍角C,a.b.c分别为角A角B角C的对边,求证;b的平方减c的平方等于a乘以c
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC=a的平方-(b+c)的平方
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a的平方等于b的平方加c的平方加根号下3乘以ab.求A?
在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c. b的平方-a的平方=ac. 求证B=2A
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围