已知函数f(u)具有二阶微商,且f'(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xe^(y-1)=1所确定.设z=f(lny-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:01:41

已知函数f(u)具有二阶微商,且f'(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xe^(y-1)=1所确定.设z=f(lny-sinx)
求dz/dx|x=0 ,d^2z/dx^2|x=0

由方程y-xe^(y-1)=1,x=0时,y=1
根据隐函数求导,得dy/dx=e^(y-1)/[1-xe^(y-1)]
dz/dx=f'*(y'/y-cosx)=f'*[e^(y-1)*y/[1-xe^(y-1)]-cosx]
所以dz/dx|x=0 =0
d^2z/dx^2=f''*(y'/y-cosx)^2+f'*[(y''-y'^2)/y^2+sinx] 1式
y''=[y'*e^(y-1) *(1-xe^(y-1))-e^(y-1) *(-e^(y-1)-x*e(y-1) *y')]/[1-xe^(y-1)]^2
将y',y''代入1式得d^2z/dx^2|x=0 =3

设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y 设y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y确定,f(u)可导且f′≠1,求dy/dx 设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2 高等函数隐函数导 1、设y=f(x)是由方程y=1+xe^y所确定的,求y的导已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数. 微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F' 设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz 设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求du 设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z 设函数y=f(x)由方程y=xe^y确定,求dy/dx 为什么 y'=e^y+xe^y*y' 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：( 设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/