若函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0,且a≠1)的值域为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:36:30
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0,且a≠1)的值域为R,求实数a的取值范围
为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗
为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗
真数确实是要大于0,真数大于0可以用来确定该函数的定义域嘛!不要混淆了
由于题目要求f(x)的值域为R,说明真数里的这个表达式(x+a/x-4)能够取到全体正数
∴x+a/x-4的最小值应该≤0 (只考虑x>0的情况,x<0时f(x)都没意义了)
如果x+a/x-4的最小值>0了,那么真数就取不到全体正数了,f(x)的值域也不会为R,矛盾
应用基本不等式求 x+a/x-4的最小值
x+a/x-4≥2√a -4
∴2√a -4≤0
∴0<a≤4且a≠1
由于题目要求f(x)的值域为R,说明真数里的这个表达式(x+a/x-4)能够取到全体正数
∴x+a/x-4的最小值应该≤0 (只考虑x>0的情况,x<0时f(x)都没意义了)
如果x+a/x-4的最小值>0了,那么真数就取不到全体正数了,f(x)的值域也不会为R,矛盾
应用基本不等式求 x+a/x-4的最小值
x+a/x-4≥2√a -4
∴2√a -4≤0
∴0<a≤4且a≠1
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0,且a≠1)的值域为R,求实数a的取值范围
1.若函数f[x]=loga(x+a/x-4)(a大于0,且a不等于1)的值域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=loga(x+(a/x)-8)的值域为R,求实数a的取值范围
若函数f(x)=loga[x+a/x-4](a大于0,且a不等于1)的值域为R.则实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x+a/x-4)(a>0且a不等于1)的值域为R,则实数a的取值范围是多少
若函数y-loga(x^2-3ax+a)的值域为R,求实数a的取值范围
1.函数f(x)=loga(x+a/x-4) a是底数,a>0且a≠1 f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是___
函数f(x)=lg[(a^-1)x^+(a+1)x+1].若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围
若函数f(x)=loga (x+a/x-4)(a>0且a不=1)的值域为R,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=log2[ax2+(a-1)x+1/4] 若值域为R,求实数a的取值范围 ..