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已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:28:22
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,
E是BC中点,AF是三角形SAE的高
求证1平面SBC垂直于平面SAE 2 AF垂直平面SBC
3 直线AB与平面 SBC所成角的正弦值
1.E是AB的中点,AE垂直BC,SC=SB,SE垂直BC,BC垂直面SAE,所以平面SBC垂直于平面SAE
2.平面SBC垂直于平面SAE,AF垂直BC,因为AF垂直SC,所以 AF垂直平面SBC
3.直线AB与平面 SBC所成角是角ABF,AF=(SA*AE)/SC=3/2,所以正弦值为3/4