已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:34:58

已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x²+ax+b=0的解，a和b是方程x²+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为（　　）
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2

∵c是方程x²+ax+b=0的解，
∴c²+ac+b=0 ①
∵a是方程x²+cx+d=0的解，
∴a²+ac+d=0   ②
①+②得：
（a+c）²=-（b+d）    ③
由根与系数的关系有：
c+d=-a   ④
a+b=-c    ⑤
④+⑤得：
b+d=-2（a+c） ⑥
（a+c）²=2（a+c），
∴a+c=0 或a+c=2，
∵a，b，c，d是非零实数
∴当a+c=2时，代入⑥得b+d=-4，
∴a+b+c+d=2-4=-2，
故本题选D．

已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b 已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x x2+x-1=0则x3+2x2+2006=? 2若a,b,c,d都不等于零,c,d是x2+ax+b的根,a,b 比例线段的题已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值. 已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急设a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根，c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根，e、f是方程x2+2（p2 已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C 已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数, 设a，b是方程x2+68x+1=0的两个根，c，d是方程x2-86x+1=0的两个根，则（a+c）（ b+c）