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在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:28:59
在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状
因为由正弦定理得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
因为2a=b+c
所以(b+c)/a=2
所以sinB+sinC=2sinA
所以sinB平方+sinC平方+2sinB*sinC=4sinA平方
因为sinA平方=sinB*sinC
所以sinB平方+sinC平方-2sinBsinC=0
即（sinB-sinC)平方=0
所以sinB=sinC
因为角B和角C是三角形ABC的角
所以角B=角C
因为sinA平方=sinBsinC
所以sinA平方=sinB平方
所以角A=角B
所以角A=角B=角C
所以三角形ABC是等边三角形
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题! 再答： 请采纳哦~ O(∩_∩)O
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=? 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知A等于120度,b=3,c=5,求sinB,sinC的值 在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状. 已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状 （2）若sinA=sinB+sinC 1.在三角形ABC中,若a平方减去b平方等于根号三bc,sinC等于2倍根号三乘sinB 在三角形ABC中,若b的平方sinC+c的平方sinB=2bccosBcosC试判断三角形ABC的形状 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin