在三角形ABC中,若b的平方sinC+c的平方sinB=2bccosBcosC试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:43:44

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinC/c=sinB/b
b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC
bsinC/c+csinB/b=2cosBcosC
bsinB/b+csinC/c=2cosBcosC
sinB+sinC=2cosBcosC
根据三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和
即a=ccosB+bcosC
a²=(ccosB+bcosC)²
=c²cos²B+b²cos²C+2bccosBcosC
=c²cos²B+b²cos²C+b²sinC+c²sinB
=c²(cos²B+sinB)+b²(cos²C+sinC)
三角形ABC是任意三角形
当b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC
根据三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和
即a=ccosB+bcosC
a²=(ccosB+bcosC)²
=c²cos²B+b²cos²C+2bccosBcosC
=c²cos²B+b²cos²C+b²sin²C+c²sin²B
=c²(cos²B+sin²B)+b²(cos²C+sin²C)
=c²+b²
三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,若b的平方sinC+c的平方sinB=2bccosBcosC试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sinB·sinC=cosA/2的平方,试判断此三角形的形状在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2bccosBcosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若sinA的平方+sinB的平方＜sinC的平方,则,三角形ABC形状是, 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,bsinB=csinC,且SinB平方=Sinb平方+SinC平方,试判断三角形形状在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状