作业帮离散数学中给定集合,给定相容关系且知道简化矩阵,如何求此集合的覆盖?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:53:03
离散数学中给定集合,给定相容关系且知道简化矩阵,如何求此集合的覆盖?
给定集合X={x1,x2...,x6},R是X上相容关系且简化矩阵为
x2 1
x3 1 1
x4 0 0 1
x5 0 1 1 1
x6 1 0 1 0 1
x1 x2 x3 x4 x5
求X的覆盖.
首先 简化矩阵是怎么画的 为什么6个元素是5x5的矩阵?画法说下
第2就是知道相容关系 如何反求覆盖 书上没说 拿这题距离
给定集合X={x1,x2...,x6},R是X上相容关系且简化矩阵为
x2 1
x3 1 1
x4 0 0 1
x5 0 1 1 1
x6 1 0 1 0 1
x1 x2 x3 x4 x5
求X的覆盖.
首先 简化矩阵是怎么画的 为什么6个元素是5x5的矩阵?画法说下
第2就是知道相容关系 如何反求覆盖 书上没说 拿这题距离
集合上的相容关系是指具有自反和对称的关系,由于它具有自反性,故它的关系矩阵的对角线上的元素均为1,由于它具有对称性,故它的关系矩阵一定是对称矩阵,集合X有6个元素,它的关系矩阵是6阶矩阵,考虑到该矩阵是对称矩阵且对角线上的元素均为1,故只要写出对角线以下的元素即可,如果补上对角线上的1即是下面的简化形式：
x1 1
x2 1 1
x3 1 1 1
x4 0 0 1 1
x5 0 1 1 1 1
x6 1 0 1 0 1 1
x1 x2 x3 x4 x5 x6
集合上的一个覆盖是由集合的子集做为元素构成的集合,这些子集也称为块,集合的元素至少在一个块（子集）中,同块的元素必具有关系R,给定关系矩阵如何求覆盖?下面给一种方法,
首先考虑元素x1所在的块,从关系矩阵中看出x1与x2,x6有关系R,故{x1,x2,x6}是一个块,该块中没有出现x3,x4,x5,接下来再考虑元素x3所在的块,从关系矩阵中看出x3与x4,x5,x6有关系R,故{x3,x4,x5,x6}是一个块,这两块已包含了X的所有元素,故这两个块构成的集合就是X的一个覆盖,此时覆盖是
{{x1,x2,x6},{x3,x4,x5,x6}}
再问： 我自己搞明白了 你的答案也不对 x1不光与x2,x6有关系R 和x3也有关系R 因为x3那也是1 正确覆盖应该是{x1,x2,x3,x6},{x3,x4,x5},{x2,x5},{x5,x6}4个块构成的集合 虽然有瑕疵 不过对我有启发 分给你了
x1 1
x2 1 1
x3 1 1 1
x4 0 0 1 1
x5 0 1 1 1 1
x6 1 0 1 0 1 1
x1 x2 x3 x4 x5 x6
集合上的一个覆盖是由集合的子集做为元素构成的集合,这些子集也称为块,集合的元素至少在一个块（子集）中,同块的元素必具有关系R,给定关系矩阵如何求覆盖?下面给一种方法,
首先考虑元素x1所在的块,从关系矩阵中看出x1与x2,x6有关系R,故{x1,x2,x6}是一个块,该块中没有出现x3,x4,x5,接下来再考虑元素x3所在的块,从关系矩阵中看出x3与x4,x5,x6有关系R,故{x3,x4,x5,x6}是一个块,这两块已包含了X的所有元素,故这两个块构成的集合就是X的一个覆盖,此时覆盖是
{{x1,x2,x6},{x3,x4,x5,x6}}
再问： 我自己搞明白了 你的答案也不对 x1不光与x2,x6有关系R 和x3也有关系R 因为x3那也是1 正确覆盖应该是{x1,x2,x3,x6},{x3,x4,x5},{x2,x5},{x5,x6}4个块构成的集合 虽然有瑕疵 不过对我有启发 分给你了
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