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已知A(1,3)和直线l:2x+3y-6=0,点B在l上运动,点P是有向线段AB上的分点,且AP=12PB,则点P的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 10:04:58
已知A(1,3)和直线l:2x+3y-6=0,点B在l上运动,点P是有向线段AB上的分点,且
AP
设P(x,y),B(m,n),

AP=
1
2

PB,
∴(x-1,y-3)=
1
2(m−x,n−y),


x−1=
1
2(m−x)
y−3=
1
2(n−y)解得

m=3x−2
n=3y−6
把(3x-2,3y-6)代入直线l:2m+3n-6=0,可得6x+9y-28=0.
故选:C.