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在等腰直角三角形abc中,角bac=90度

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:36:29
在等腰直角三角形abc中,角bac=90度
如图所示,在等腰直角三角形abc中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证：BG=AF+FG
图：


这个解法作A关于BC的对称点X
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
2*角GBF+角BGF=角BGF+角GBF+角DCF=角GFC+角DCF=90
所以2*角GBX+角BGF=2*(角GBF+角XBF)+角BGF=90+2*45=180
=角GBX+角BGF+角GXB
所以角GXB=角GBX
所以GB=GX=GF+FX=GF+FA 证毕
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
这步怎么回事?
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC
所以G,F,X事实上是共线的.
这步怎么回事?
作AH垂直于BC交于M,交GF的延长线于N,因为角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC 则∠AFM=∠MFN
又∠AMF=∠NMF=90°,MF边公共,所以三角形AFM和三角形MNF全等,
AM=MN N即是A关于BC的对称点.即N与X重合.
所以说G,F,X事实上是共线的.
在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²＋CD²=DE& 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠C=90度 AD平分∠BAC,DE垂直AB于点E 求 BD+DE=AC 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段 已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,角BAC=90度,角AED=90度,若等腰三角形ADE绕 A旋转至D、E 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1=4,D,E 在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接 三角形ABC中,角BAC=90度,AB=6,BC=10,DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,求四边行ABCD面积 如图,等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于点F,过F作FG