等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F为中位线,EF=18,AC⊥AB,∠B=60°,求梯形ABCD的周长及面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:57:14

设上底长为x,下底长为y
则 x+y=2*18
因为AC⊥AB,∠B=60°
所以AB=BC/2=y/2
过A做AG⊥BC交BC于G,
则 BG=AB/2=y/4
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD+2BG
即 y=x+2y/4
与x+y=18*2
联立得：x=16,y=20,AB=y/2=10,AG=√(AB²-BG²)=2√3
∴ 周长=AD+BC+2AB=16+20+20=56
面积=（AD+BC)*AG/2=(16+20)*2√3/2=36√3
再问：三角形ABC的周长为a,面积为s.依次连接三角形ABC三边中点,再连接，再连接，则所构成的第n个三角形的周长面积是多少
再答： n个三角形的周长=a(1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^(n-1))=a (1-(1/2)^n)/(1-1/2) =2a(1-1/2^n) n个三角形的面积=s(1+1/4+1/4^2+1/4^3+.....+1/4^(n-1))=s (1-(1/4)^n)/(1-1/4) =4s/3*(1-1/4^n)

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,EF=18,AC⊥AB, ∠B=60°,求梯形ABCD的周长及及面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,EF为中位线,EF=18,AC⊥AB,∠B=60°,求梯形ABCD的周长和面积等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,EF为中位线,EF＝18,AC垂直于AB,角B＝60度,求梯形的周长和面积梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,de=6,de垂直bc于e,求等腰梯形abcd的面积如图,等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积等腰梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF交AC于G,且AC平分角BCD,EG=a,GF=b,求梯形ABCD的周长. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积