已知圆xx+yy=4,B点坐标1,1圆内一点,P,Q为圆上动点若角PBQ=90度求线段PQ中点的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:09:03

已知圆x*x+y*y=4,B点坐标1,1圆内一点,P,Q为圆上动点若角PBQ=90度求线段PQ中点的

设p的坐标为（x1,y1）,Q的坐标为（x2,y2）PQ中点坐标为（x0,y0）
则x1²+y1²=4,x2²+y2²=4,x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
两式相加x1²+y1²+x2²+y2²=8
（x1+x2）²-2x1x2+（y1+y2）²-2y1y2=8……（1）
∵∠PBQ=90°
∴PB⊥QB
KPB×KQB=-1
（y1-1）/（x1-1）×（y2-1）/（x2-1）=-1
（y1-1）×（y2-1）=-（x1-1）（x2-1）
y1y2-(y1+y2)+1=-x1x2+(x1+x2)-1
y1y2+x1x2=(y1+y2)+(x1+x2)+2……（2）
由（1）（2）得：（x1+x2）²+（y1+y2）²-2(y1-y2)-2(x1+x2)=12
[（x1+x2）²-2(x1+x2)+1]+[（y1+y2）²-2(y1-y2)+1]=14
(x1+x2-1)²+（y1+y2-1）²=14
(2x0-1)²+（2y0-1）²=14
PQ中点轨迹方程为（x-1/2)²+（y-1/2）²=7/2

已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是? 已知点p是圆x+y=4上一个动点定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点求线段AP中点的轨迹方程已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2 已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知点P是直线l：3x-4y+5=0上的动点，定点Q的坐标为（1，1），求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标．关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是圆的方程为x的平方+Y的平方=4 点P是圆上的任意一点作垂直于X轴Q求线段PQ的中点轨迹方程已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.