设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.（ex指的是e的x次方!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:37:28

设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.（ex指的是e的x次方!）
设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.
(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围

(1)求导,得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2
因为求极值点,则x=0.5或1.5
0,解得x=0.5或1.5
所以极值点为x=0.5或1.5
(2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2
因为是单调函数,所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0
当a=0时,满足条件
当a>0时,最小值4ac-b^2/4a>0,得0

（2014•漳州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 设a∈R,函数f（x）=ex(e的x次方)+a*e-x（e的-x次方）的导函数是f（x）,且f｀（x）是奇函数.若曲线y 已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex,其中e是自然对数的底数,a∈R．（1）若a=1,求曲线f（x）在点（1,f（已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex,其中e是自然对数的底数,a∈R．若a=-1存在k∈R使得方程f（x）=k有3 设a>0 f（x)=ex/a+a/ex 是R上的偶函数 1求a的值设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．设a>0,f=ex/a+a/ex是R上的偶函数.①求a的值；②证明f在上是增函数（1）f（x）=f（-x）恒成立 (e 【急求】设f（x）=ex（ax2+x+1）当a=0时,是否存在实数m使不等式mx+1≥-x的平方+4x+1和2f（x）≥ （2014•四川）已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．急…函数f(x)=(x-3)ex(是e的x次方）的单调区间是,