在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:07:38

延长BA至D,使AD＝AP,取E∈AC,使AE＝AP.
则 BD＝AB+AP.CE＝AB-AP.看⊿BDP与⊿CPE.∠C＝∠3＝∠B
∠APC＝∠4+∠5＝（∠5＋∠3）+∠5＝∠3+2∠5.①
∠APC＝∠2+∠3＝2∠1+∠3②.比较①②,得到∠1＝∠5.
∴⊿BDP∽⊿CPE（∠B＝∠C.∠1＝∠5）
∴BD/BP＝PC/CE. PB*PC＝BD*CE＝（AB+AP）*（AB-AP）＝AB^2-AP^2

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP 在三角形ABC中,AB＝AC,若P是BC延长线上一点,连接AP,试说明AB的平方减AP的平方等于BP乘CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,证明：AC的平方=AP的平方+CP乘以BP 在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AB的平方减去AP的平方=BP乘CP.(要用到勾股定理, 已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC 在△ABC中AB=AC若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明：AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积