会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证：（1）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 06:09:06

会作图求证的进!
已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D
如图.
求证：（1）.AE垂直平分CD
(2).AB=AC+CE
【能写详细点么?.】

证明：（1）∵AE是角平分线
∵∠ACB=90°,∠BDE=90°
∴CE=ED
∴∠ECD=∠EDC、
∵∠CAE+∠CEA+∠ACE=180°
∵∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°
∵∠ADE=∠ACE
∵∠CAE=∠DAE
∴∠CEA=∠DEA
在△ECO和△EDO中（AE和CD的交点为O）
｛∠ECD=∠EDC
｛∠CEA=∠DEA
｛CE=DE
∴△ECO全等于△EDO
∴∠COE=∠DOE
CO=DO
∵∠COE+∠DOE=180°
∴∠COE=∠DOE=90°
∴AE垂直平分CD
（2） ∵AC=BC
∴∠B=45°
∵∠BDE=90°
∴∠B=∠BED=45°
∴BD=ED
∵AC=AD
∵CE=DE
∴CE=BD
∵AB=AD+DB
∴AB=AC+CE
一定要选我啊,手都打酸了

会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证：（1）. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF 已知：如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在BC上,AB=AC=BD,ED⊥BC,垂足为D 求证：AE=DE=DC 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证D 如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证：AE:A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证：BE=AF,AE 如图一直在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC,BC上,且ED⊥FD,求证如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证：AE=ED