已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:10:05

已知抛物线y=ax^2+bx+3(a不等于0)与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴教育点C（3,
（1）求解析式【这个我求出来了,y= -x^2-2x+3】(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形,存在请直接写出所有符合条件的点P坐标.（3）E为第二象限抛物线上的一点,连接BE,CE.求四边形BOCE的最大面积.并求此时E点的坐标.【关键是（2）（3）两问~】

（2）存在三个.（-1,6）或（-1,√10）或（-1,-√10）.
（3）要使面积最大,则抛物线在 E 处的切线与 BC 平行,
由于直线 BC 的解析式是 y=x+3 ,
设过 E 的切线方程为 y=x+b ,则由 -x^2-2x+3=x+b 得
x^2+3x+b-3=0 ,令判别式=9-4(b-3)=0 得 b=21/4 ,
此时上述方程的解是 x= -3/2 ,代入可得 y=x+b= -3/2+21/4=15/4 ,
即 E 坐标为（-3/2,15/4）.

如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（1,0）和点B（-3,0）,与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax*2+bx+3(a≠0）与x轴交于点A（1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. 如图①,已知抛物线y=ax的平方+bx+3与x轴交与点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交与点c. 已知抛物线y=ax2+bx+3(a不等于0)与x轴交于点a（1,0）和点b（-3,0）,与y轴交于点c 如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第如图①,已知抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C 抛物线Y=ax的平方+bx+c(a不等于0）与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与Y轴交于点C（0,3）已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y 已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B（6,0）