抛物线Y=ax的平方+bx+c(a不等于0）与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与Y轴交于点C（0,3）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:57:42

抛物线Y=ax的平方+bx+c(a不等于0）与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与Y轴交于点C（0,3）
若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM垂直X轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标.
若点P是抛物线第一象限上的一个动点,过点P作PQ∥AC交X轴于点Q,当点P的坐标为何值时,四边形PQAC是平行四边形.

依题意,设抛物线的解析式：y=a（x+1）（x-3）,代入C（0,3）,得：
3=a（0+1）（0-3）,解得：a=-1
∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x²+2x+3．抛物线顶点D的坐标为（1,4）．

已知PQ∥AC,若四边形PMAC是平行四边形,必有CP∥AQ,即CP∥x轴；（如图）
∴点C、P关于抛物线的对称轴对称；
已知C（0,3）,抛物线对称轴x=1,则P（2,3）．
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如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解抛物线Y=ax的平方+bx+c(a不等于0）与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与Y轴交于点C（0,3）已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4,0）如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第已知抛物线y=ax²+bx+c（a不等于0）的对称轴x=-1,与x轴交于AB两点与y轴交于C点,其中A(-3, 已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0, 已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4, 如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A 如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交与A、B两点(点A在点b的左边),与y轴交于点C(0,3),定点D的坐