已知tanθ=2,则sinθ/(sin3θ-cos3θ)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:20:04

已知tanθ=2,则sinθ/(sin3θ-cos3θ)=
A.10/7
B.7/10
C.9/7
D9/10
还有一种不用立方差的方法：
∵ tanθ=2
∴ sinθ=2cosθ,代入sin²θ+cos²θ=15cos²θ=1
∴ cos²θ=1/5
∴ sinθ/(sin³θ-cos³θ)
=2cosθ/（8cos³θ-cos³θ）
=2cosθ/7cos³θ
=2/cos²θ
将cos²θ=1/5 即可得=10/7

∵ tanθ=2
∴ sinθ=2cosθ,
代入sin²θ+cos²θ=1
5cos²θ=1
∴ cos²θ=1/5
∴ sinθ/(sin³θ-cos³θ)
=sinθ/[(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)]
=sinθ/[(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)]
=2cosθ/[(2cosθ-cosθ)(1+2cosθcosθ)]
=2cosθ/[cosθ(1+2cos²θ)]
=2/(1+2cos²θ)
=2/(1+2/5)
=2/(7/5)
=10/7

证明:(cos3θ+sin3θ)/(cosθ-sinθ) =1+2sin2θ 已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值. 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,sinθ/2),且θ属于【0,π/2】. 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),b=(cosθ/2,-sinθ/2),θ属于[0,π/3] 1）求a· 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】. 已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值若sin(π-a)=1/2+cosa,则sin3次方(π+a)+cos3次方(2π-a)= (cos5θ+i*sin5θ)^2/((cos3θ-i*sin3θ)^3)化成复数三角形式已知sinα·cosα=—12/25且3П/4＜П求⑴tanП的值.⑵求sin3α—cos3α的值.