半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:50:35

半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为
A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方

B.4R的平方
正方体棱长=a,
在半球的球面上的1个顶点到半球球心的距离=R,半球球心在底面上,与正方体底面上那个面的中心重合；
正方体底面上那个面的对角线长的平方=2a²,正方体底面上那个面的对角线长的一半=a√2/2,
R²=a²+(a√2/2)²,
2a²+a²=2R²
3a²=2R²,
正方体的表面积=6a²=4R².
再问：正方体底面上那个面的对角线长的平方=2a²，正方体底面上那个面的对角线长的一半=a√2/2，甚么意思？而且既然2a的平方是对角线长的平方，那么，对角线的一半就应的2a的平方开根号除以2才对吧？
再答：对角线长的平方=2a²,对角线长=a√2,那么对角线的一半=a√2/2.

一凌长为1的正方体内接于O,上底四个顶点在球面上、下底四个顶点落在半球底面上,则半球的表面积（不含半球的底面）为半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是___．一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为 .一个体积为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( ) 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43π，则该正方体的表面积为（　　）正方体的八个顶点都在球面上球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派则该正方体表面积为? 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是 (填空题)棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少?球的表面积公式S=4派R平方,其中R表示球半径求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为R,则小球滑至什么位置将离开半球?