P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:02:57

P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,
求PA与平面PDC所成角

这题可以使用向量法
以A点为坐标原点,AB为X轴,AD为Y轴,PA为Z轴建立直角坐标系
则由题目条件,P(0,0,2) D(0,1,0) C(2,2,0) 向量PD(0,1,-2) 向量DC(2,1,0)
设平面PDC的法向量为N(x,y,z) 则向量N垂直于向量PD,向量N垂直于响亮DC
即Y-2Z=0且 2X+Y=0 令Y=2则法向量N(-1,2,1)
设向量AP与向量N所成角为K则cosK=根号6/6
则向量AP与平面PDC所成叫J,sinJ=sin(90-K)=cosK=根号6/6
所以,PA与平面PDC所成角为arcsin根号6/6

ABCD为直角梯形,DAB=ABC=90,AB=BC=a,AD=2a,PA垂直平面ABCD,PA=a 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 立体几何如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB 四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PC 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2, 在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2 如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 已知四棱锥P-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD